Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$3 y^{2} + \left(- 10 x^{2} - x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$3 y^{2} + \left(- 10 x^{2} - x y\right) = \frac{121 y^{2}}{40} + \left(- 10 x^{2} - x y - \frac{y^{2}}{40}\right)$$
или
$$3 y^{2} + \left(- 10 x^{2} - x y\right) = \frac{121 y^{2}}{40} - \left(\sqrt{10} x + \frac{\sqrt{10} y}{20}\right)^{2}$$