Полный квадрат от -5*x^4-6*x^2-4

Вы ввели

     4      2    
- 5*x  - 6*x  - 4

$$\left(- 5 x^{4} - 6 x^{2}\right) - 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 5 x^{4} - 6 x^{2}\right) - 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -5$$
$$b = -6$$
$$c = -4$$
Тогда
$$m = \frac{3}{5}$$
$$n = - \frac{11}{5}$$
Итак,
$$- 5 \left(x^{2} + \frac{3}{5}\right)^{2} - \frac{11}{5}$$