Полный квадрат от 7*y^2-2*y*q-10*q^2

Вы ввели

   2               2
7*y  - 2*y*q - 10*q 

$$- 10 q^{2} + \left(- q 2 y + 7 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 10 q^{2} + \left(- q 2 y + 7 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 10 q^{2} + \left(- q 2 y + 7 y^{2}\right) = \frac{71 y^{2}}{10} + \left(- 10 q^{2} - 2 q y - \frac{y^{2}}{10}\right)$$
или
$$- 10 q^{2} + \left(- q 2 y + 7 y^{2}\right) = \frac{71 y^{2}}{10} - \left(\sqrt{10} q + \frac{\sqrt{10} y}{10}\right)^{2}$$