Полный квадрат от x^2*(-5)+7*x-2

Вы ввели

 2               
x *(-5) + 7*x - 2

$$\left(\left(-5\right) x^{2} + 7 x\right) - 2$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(\left(-5\right) x^{2} + 7 x\right) - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -5$$
$$b = 7$$
$$c = -2$$
Тогда
$$m = - \frac{7}{10}$$
$$n = \frac{9}{20}$$
Итак,
$$\frac{9}{20} - 5 \left(x - \frac{7}{10}\right)^{2}$$