Полный квадрат от x^2+5*x*b-10*b^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
 2               2
x  + 5*x*b - 10*b 
10b2+(b5x+x2)- 10 b^{2} + \left(b 5 x + x^{2}\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
10b2+(b5x+x2)- 10 b^{2} + \left(b 5 x + x^{2}\right)
Запишем такое тождество
10b2+(b5x+x2)=13x28+(10b2+5bx5x28)- 10 b^{2} + \left(b 5 x + x^{2}\right) = \frac{13 x^{2}}{8} + \left(- 10 b^{2} + 5 b x - \frac{5 x^{2}}{8}\right)
или
10b2+(b5x+x2)=13x28(10b10x4)2- 10 b^{2} + \left(b 5 x + x^{2}\right) = \frac{13 x^{2}}{8} - \left(\sqrt{10} b - \frac{\sqrt{10} x}{4}\right)^{2}