Полный квадрат от x^2+5*x*b-10*b^2

Вы ввели

 2               2
x  + 5*x*b - 10*b 

$$- 10 b^{2} + \left(b 5 x + x^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 10 b^{2} + \left(b 5 x + x^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 10 b^{2} + \left(b 5 x + x^{2}\right) = \frac{13 x^{2}}{8} + \left(- 10 b^{2} + 5 b x - \frac{5 x^{2}}{8}\right)$$
или
$$- 10 b^{2} + \left(b 5 x + x^{2}\right) = \frac{13 x^{2}}{8} - \left(\sqrt{10} b - \frac{\sqrt{10} x}{4}\right)^{2}$$