Полный квадрат от 3*y^2-6*y+8

Вы ввели

   2          
3*y  - 6*y + 8

$$\left(3 y^{2} - 6 y\right) + 8$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(3 y^{2} - 6 y\right) + 8$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 3$$
$$b = -6$$
$$c = 8$$
Тогда
$$m = -1$$
$$n = 5$$
Итак,
$$3 \left(y - 1\right)^{2} + 5$$