Общий знаменатель 1/(3*m-2)-4/(2+3*m)-(3*m+5)/(4-9*m^2)

Вы ввели

   1         4      3*m + 5 
------- - ------- - --------
3*m - 2   2 + 3*m          2
                    4 - 9*m 

$$- \frac{3 m + 5}{- 9 m^{2} + 4} + - \frac{4}{3 m + 2} + \frac{1}{3 m - 2}$$

Степени

   1          4      -5 - 3*m
-------- - ------- + --------
-2 + 3*m   2 + 3*m          2
                     4 - 9*m 

$$\frac{- 3 m - 5}{- 9 m^{2} + 4} - \frac{4}{3 m + 2} + \frac{1}{3 m - 2}$$

   1          4      5 + 3*m 
-------- - ------- - --------
-2 + 3*m   2 + 3*m          2
                     4 - 9*m 

$$- \frac{3 m + 5}{- 9 m^{2} + 4} - \frac{4}{3 m + 2} + \frac{1}{3 m - 2}$$

Численный ответ

1/(-2.0 + 3.0*m) - 4.0/(2.0 + 3.0*m) - (5.0 + 3.0*m)/(4.0 - 9.0*m^2)

Рациональный знаменатель

/       2\                                             
\4 - 9*m /*(10 - 9*m) + (-5 - 3*m)*(-2 + 3*m)*(2 + 3*m)
-------------------------------------------------------
                                 /       2\            
            (-2 + 3*m)*(2 + 3*m)*\4 - 9*m /            

$$\frac{\left(- 9 m + 10\right) \left(- 9 m^{2} + 4\right) + \left(- 3 m - 5\right) \left(3 m - 2\right) \left(3 m + 2\right)}{\left(3 m - 2\right) \left(3 m + 2\right) \left(- 9 m^{2} + 4\right)}$$

Объединение рациональных выражений

/       2\                                            
\4 - 9*m /*(10 - 9*m) - (-2 + 3*m)*(2 + 3*m)*(5 + 3*m)
------------------------------------------------------
                                /       2\            
           (-2 + 3*m)*(2 + 3*m)*\4 - 9*m /            

$$\frac{\left(- 9 m + 10\right) \left(- 9 m^{2} + 4\right) - \left(3 m - 2\right) \left(3 m + 2\right) \left(3 m + 5\right)}{\left(3 m - 2\right) \left(3 m + 2\right) \left(- 9 m^{2} + 4\right)}$$

Общее упрощение

 15 - 6*m
---------
        2
-4 + 9*m 

$$\frac{- 6 m + 15}{9 m^{2} - 4}$$

Собрать выражение

   1         4      3*m + 5 
------- - ------- - --------
3*m - 2   2 + 3*m          2
                    4 - 9*m 

$$- \frac{3 m + 5}{- 9 m^{2} + 4} - \frac{4}{3 m + 2} + \frac{1}{3 m - 2}$$

Комбинаторика

   -3*(-5 + 2*m)    
--------------------
(-2 + 3*m)*(2 + 3*m)

$$- \frac{6 m - 15}{\left(3 m - 2\right) \left(3 m + 2\right)}$$

Общий знаменатель

-(-15 + 6*m) 
-------------
          2  
  -4 + 9*m   

$$- \frac{6 m - 15}{9 m^{2} - 4}$$