Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((a-16*b)/(sqrt(a)-4*sqrt(b)))-((a*sqrt(a)-64*b*sqrt(b))/(a-16*b))

Общий знаменатель ((a-16*b)/(sqrt(a)-4*sqrt ... )-64*b*sqrt(b))/(a-16*b))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                      ___          ___
    a - 16*b      a*\/ a  - 64*b*\/ b 
--------------- - --------------------
  ___       ___         a - 16*b      
\/ a  - 4*\/ b
−aa−64b32a−16b+a−16ba−4b- \frac{\sqrt{a} a - 64 b^{\frac{3}{2}}}{a - 16 b} + \frac{a - 16 b}{\sqrt{a} - 4 \sqrt{b}}
Степени [src]
                   3/2       3/2
    a - 16*b      a    - 64*b   
--------------- - --------------
  ___       ___      a - 16*b   
\/ a  - 4*\/ b
−a32−64b32a−16b+a−16ba−4b- \frac{a^{\frac{3}{2}} - 64 b^{\frac{3}{2}}}{a - 16 b} + \frac{a - 16 b}{\sqrt{a} - 4 \sqrt{b}}
   3/2       3/2                  
- a    + 64*b          a - 16*b   
---------------- + ---------------
    a - 16*b         ___       ___
                   \/ a  - 4*\/ b
−a32+64b32a−16b+a−16ba−4b\frac{- a^{\frac{3}{2}} + 64 b^{\frac{3}{2}}}{a - 16 b} + \frac{a - 16 b}{\sqrt{a} - 4 \sqrt{b}}
Численный ответ [src]
(a - 16.0*b)/(a^0.5 - 4.0*b^0.5) - (a^1.5 - 64.0*b^1.5)/(a - 16.0*b)
Рациональный знаменатель [src]
   5/2         5/2     ___           2       ___           2         3/2         3/2
- a    - 1024*b    + \/ a *(a - 16*b)  + 4*\/ b *(a - 16*b)  + 16*b*a    + 64*a*b   
------------------------------------------------------------------------------------
                                              2                                     
                                    (a - 16*b)
1(a−16b)2(−a52+16a32b+a(a−16b)2+64ab32−1024b52+4b(a−16b)2)\frac{1}{\left(a - 16 b\right)^{2}} \left(- a^{\frac{5}{2}} + 16 a^{\frac{3}{2}} b + \sqrt{a} \left(a - 16 b\right)^{2} + 64 a b^{\frac{3}{2}} - 1024 b^{\frac{5}{2}} + 4 \sqrt{b} \left(a - 16 b\right)^{2}\right)
Объединение рациональных выражений [src]
          2   /  ___       ___\ / 3/2       3/2\
(a - 16*b)  - \\/ a  - 4*\/ b /*\a    - 64*b   /
------------------------------------------------
                     /  ___       ___\          
          (a - 16*b)*\\/ a  - 4*\/ b /
−(a−4b)(a32−64b32)+(a−16b)2(a−4b)(a−16b)\frac{- \left(\sqrt{a} - 4 \sqrt{b}\right) \left(a^{\frac{3}{2}} - 64 b^{\frac{3}{2}}\right) + \left(a - 16 b\right)^{2}}{\left(\sqrt{a} - 4 \sqrt{b}\right) \left(a - 16 b\right)}
Общее упрощение [src]
          2   /  ___       ___\ /   3/2       3/2\
(a - 16*b)  + \\/ a  - 4*\/ b /*\- a    + 64*b   /
--------------------------------------------------
                      /  ___       ___\           
           (a - 16*b)*\\/ a  - 4*\/ b /
(a−4b)(−a32+64b32)+(a−16b)2(a−4b)(a−16b)\frac{\left(\sqrt{a} - 4 \sqrt{b}\right) \left(- a^{\frac{3}{2}} + 64 b^{\frac{3}{2}}\right) + \left(a - 16 b\right)^{2}}{\left(\sqrt{a} - 4 \sqrt{b}\right) \left(a - 16 b\right)}
Комбинаторика [src]
   /   3/2   ___        ___  3/2        \
-4*\- a   *\/ b  - 16*\/ a *b    + 8*a*b/
-----------------------------------------
                  /  ___       ___\      
       (a - 16*b)*\\/ a  - 4*\/ b /
−−4a32b−64ab32+32ab(a−4b)(a−16b)- \frac{- 4 a^{\frac{3}{2}} \sqrt{b} - 64 \sqrt{a} b^{\frac{3}{2}} + 32 a b}{\left(\sqrt{a} - 4 \sqrt{b}\right) \left(a - 16 b\right)}
Общий знаменатель [src]
        ___  3/2      3/2   ___          
 - 64*\/ a *b    - 4*a   *\/ b  + 32*a*b 
-----------------------------------------
   3/2       3/2         ___          ___
- a    - 64*b    + 4*a*\/ b  + 16*b*\/ a
−4a32b−64ab32+32ab−a32+16ab+4ab−64b32\frac{- 4 a^{\frac{3}{2}} \sqrt{b} - 64 \sqrt{a} b^{\frac{3}{2}} + 32 a b}{- a^{\frac{3}{2}} + 16 \sqrt{a} b + 4 a \sqrt{b} - 64 b^{\frac{3}{2}}}