Общий знаменатель ((25*m^5-m^3)/(factorial( ... (5*factorial(5*m-2)))^-1)

Вы ввели

 /    5    3\ 
 |25*m  - m | 
 |----------| 
 \(5*m + 1)!/ 
--------------
/     1      \
|------------|
\5*(5*m - 2)!/

$$\frac{\left(25 m^{5} - m^{3}\right) \frac{1}{\left(5 m + 1\right)!}}{\frac{1}{5 \left(5 m - 2\right)!}}$$

Степени

  /   3       5\            
5*\- m  + 25*m /*(-2 + 5*m)!
----------------------------
         (1 + 5*m)!         

$$\frac{5 \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!} \left(25 m^{5} - m^{3}\right)$$

Численный ответ

5.0*(-m^3 + 25.0*m^5)*factorial(5*m - 2)/factorial(5*m + 1)

Рациональный знаменатель

     3                    5            
- 5*m *(-2 + 5*m)! + 125*m *(-2 + 5*m)!
---------------------------------------
               (1 + 5*m)!              

$$\frac{1}{\left(5 m + 1\right)!} \left(125 m^{5} \left(5 m - 2\right)! - 5 m^{3} \left(5 m - 2\right)!\right)$$

Объединение рациональных выражений

   3 /         2\            
5*m *\-1 + 25*m /*(-2 + 5*m)!
-----------------------------
          (1 + 5*m)!         

$$\frac{5 m^{3} \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!} \left(25 m^{2} - 1\right)$$

Общее упрощение

 2
m 

$$m^{2}$$

Собрать выражение

  /   3       5\           
5*\- m  + 25*m /*(5*m - 2)!
---------------------------
         (5*m + 1)!        

$$\frac{5 \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!} \left(25 m^{5} - m^{3}\right)$$

Комбинаторика

 2
m 

$$m^{2}$$

Общий знаменатель

     3                    5            
- 5*m *(-2 + 5*m)! + 125*m *(-2 + 5*m)!
---------------------------------------
               (1 + 5*m)!              

$$\frac{1}{\left(5 m + 1\right)!} \left(125 m^{5} \left(5 m - 2\right)! - 5 m^{3} \left(5 m - 2\right)!\right)$$

Раскрыть выражение

  /    5    3\           
5*\25*m  - m /*(5*m - 2)!
-------------------------
        (5*m + 1)!       

$$\frac{5 \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!} \left(25 m^{5} - m^{3}\right)$$