Общий знаменатель 4*(-1+4*(1+x)^2/(x*(2+x)))/(x^2*(2+x)^2)

Вы ввели

  /              2\
  |     4*(1 + x) |
4*|-1 + ----------|
  \     x*(2 + x) /
-------------------
     2        2    
    x *(2 + x)     

$$\frac{4}{x^{2} \left(x + 2\right)^{2}} \left(-1 + \frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 2\right)}\right)$$

Степени

               2
     16*(1 + x) 
-4 + -----------
      x*(2 + x) 
----------------
   2        2   
  x *(2 + x)    

$$\frac{1}{x^{2} \left(x + 2\right)^{2}} \left(-4 + \frac{16 \left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 2\right)}\right)$$

Численный ответ

4.0*(-1.0 + 4.0*(1.0 + x)^2/(x*(2.0 + x)))/(x^2*(2.0 + x)^2)

Рациональный знаменатель

          2              
16*(1 + x)  - 4*x*(2 + x)
-------------------------
        3        3       
       x *(2 + x)        

$$\frac{1}{x^{3} \left(x + 2\right)^{3}} \left(- 4 x \left(x + 2\right) + 16 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /         2            \
4*\4*(1 + x)  - x*(2 + x)/
--------------------------
        3        3        
       x *(2 + x)         

$$\frac{1}{x^{3} \left(x + 2\right)^{3}} \left(- 4 x \left(x + 2\right) + 16 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

  /         2            \
4*\4*(1 + x)  - x*(2 + x)/
--------------------------
        3        3        
       x *(2 + x)         

$$\frac{1}{x^{3} \left(x + 2\right)^{3}} \left(- 4 x \left(x + 2\right) + 16 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$

Собрать выражение

                2
     4*4*(1 + x) 
-4 + ------------
      x*(2 + x)  
-----------------
    2        2   
   x *(2 + x)    

$$\frac{1}{x^{2} \left(x + 2\right)^{2}} \left(-4 + \frac{16 \left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 2\right)}\right)$$

Общий знаменатель

            2           
   16 + 12*x  + 24*x    
------------------------
 6      5      3       4
x  + 6*x  + 8*x  + 12*x 

$$\frac{12 x^{2} + 24 x + 16}{x^{6} + 6 x^{5} + 12 x^{4} + 8 x^{3}}$$

Комбинаторика

  /       2      \
4*\4 + 3*x  + 6*x/
------------------
    3        3    
   x *(2 + x)     

$$\frac{12 x^{2} + 24 x + 16}{x^{3} \left(x + 2\right)^{3}}$$

Раскрыть выражение

               2
     16*(1 + x) 
-4 + -----------
      x*(2 + x) 
----------------
   2        2   
  x *(2 + x)    

$$\frac{1}{x^{2} \left(x + 2\right)^{2}} \left(-4 + \frac{16 \left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 2\right)}\right)$$