Общий знаменатель 1/a2+a*b+1/a*b+b2

Вы ввели

1          b     
-- + a*b + - + b2
a2         a     

$$b_{2} + a b + \frac{1}{a_{2}} + \frac{b}{a}$$

Степени

     1          b
b2 + -- + a*b + -
     a2         a

$$a b + b_{2} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{b}{a}$$

Численный ответ

b2 + 1/a2 + a*b + b/a

Рациональный знаменатель

a*(1 + a*a2*b) + a2*b + a*a2*b2
-------------------------------
              a*a2             

$$\frac{1}{a a_{2}} \left(a a_{2} b_{2} + a \left(a a_{2} b + 1\right) + a_{2} b\right)$$

Объединение рациональных выражений

a*(1 + a*a2*b) + a2*b + a*a2*b2
-------------------------------
              a*a2             

$$\frac{1}{a a_{2}} \left(a a_{2} b_{2} + a \left(a a_{2} b + 1\right) + a_{2} b\right)$$

Общее упрощение

     1          b
b2 + -- + a*b + -
     a2         a

$$a b + b_{2} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{b}{a}$$

Собрать выражение

     1          b
b2 + -- + a*b + -
     a2         a

$$a b + b_{2} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{b}{a}$$

Общий знаменатель

           a + a2*b
b2 + a*b + --------
             a*a2  

$$a b + b_{2} + \frac{a + a_{2} b}{a a_{2}}$$

Комбинаторика

                           2
a + a2*b + a*a2*b2 + a2*b*a 
----------------------------
            a*a2            

$$\frac{1}{a a_{2}} \left(a^{2} a_{2} b + a a_{2} b_{2} + a + a_{2} b\right)$$