Общий знаменатель (b+2/b^2-3*b+9-6/b^3+27)/2*b^2-6*b+18/3*b+15

Вы ввели

    2              6                          
b + -- - 3*b + 9 - -- + 27                    
     2              3                         
    b              b        2                 
--------------------------*b  - 6*b + 6*b + 15
            2                                 

$$6 b + b^{2} \frac{1}{2} \left(- 3 b + b + \frac{2}{b^{2}} + 9 - \frac{6}{b^{3}} + 27\right) - 6 b + 15$$

Степени

      2 /     1        3 \
15 + b *|18 + -- - b - --|
        |      2        3|
        \     b        b /

$$b^{2} \left(- b + 18 + \frac{1}{b^{2}} - \frac{3}{b^{3}}\right) + 15$$

Численный ответ

15.0 + 0.5*b^2*(36.0 + 2.0/b^2 - 2.0*b - 6.0/b^3)

Рациональный знаменатель

    5    2 /     2       5    3 /       3      2\\
30*b  + b *\- 6*b  + 27*b  + b *\2 - 2*b  + 9*b //
--------------------------------------------------
                          5                       
                       2*b                        

$$\frac{1}{2 b^{5}} \left(30 b^{5} + b^{2} \left(27 b^{5} + b^{3} \left(- 2 b^{3} + 9 b^{2} + 2\right) - 6 b^{2}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

         3            /       3      2\
-6 + 27*b  + 30*b + b*\2 - 2*b  + 9*b /
---------------------------------------
                  2*b                  

$$\frac{1}{2 b} \left(27 b^{3} + b \left(- 2 b^{3} + 9 b^{2} + 2\right) + 30 b - 6\right)$$

Общее упрощение

             3         
-3 + 16*b + b *(18 - b)
-----------------------
           b           

$$\frac{1}{b} \left(b^{3} \left(- b + 18\right) + 16 b - 3\right)$$

Собрать выражение

               2              6               
           b + -- - 3*b + 9 - -- + 27         
                2              3              
               b              b        2      
15 + 6*b + --------------------------*b  - 6*b
                       2                      

$$b^{2} \frac{1}{2} \left(- 3 b + b + \frac{2}{b^{2}} + 9 - \frac{6}{b^{3}} + 27\right) - 6 b + 6 b + 15$$

Общий знаменатель

      3   3       2
16 - b  - - + 18*b 
          b        

$$- b^{3} + 18 b^{2} + 16 - \frac{3}{b}$$

Комбинаторика

 /     4       3       \ 
-\3 + b  - 18*b  - 16*b/ 
-------------------------
            b            

$$- \frac{1}{b} \left(b^{4} - 18 b^{3} - 16 b + 3\right)$$