Сократим дробь (500*x^2*y^2+400*x*y-100)/(25*x^3*y^3-x*y)

Вы ввели

     2  2                
500*x *y  + 400*x*y - 100
-------------------------
          3  3           
      25*x *y  - x*y     

$$\frac{400 x y + 500 x^{2} y^{2} - 100}{- x y + 25 x^{3} y^{3}}$$

Степени

                      2  2
-100 + 400*x*y + 500*x *y 
--------------------------
                3  3      
     -x*y + 25*x *y       

$$\frac{500 x^{2} y^{2} + 400 x y - 100}{25 x^{3} y^{3} - x y}$$

Численный ответ

(-100.0 + 400.0*x*y + 500.0*x^2*y^2)/(-x*y + 25.0*x^3*y^3)

Рациональный знаменатель

                      2  2
-100 + 400*x*y + 500*x *y 
--------------------------
                3  3      
     -x*y + 25*x *y       

$$\frac{500 x^{2} y^{2} + 400 x y - 100}{25 x^{3} y^{3} - x y}$$

Объединение рациональных выражений

100*(-1 + x*y*(4 + 5*x*y))
--------------------------
       /         2  2\    
   x*y*\-1 + 25*x *y /    

$$\frac{100 x y \left(5 x y + 4\right) - 100}{x y \left(25 x^{2} y^{2} - 1\right)}$$

Общее упрощение

 100*(1 + x*y) 
---------------
x*y*(1 + 5*x*y)

$$\frac{100 x y + 100}{x y \left(5 x y + 1\right)}$$

Собрать выражение

                      2  2
-100 + 400*x*y + 500*x *y 
--------------------------
                3  3      
     -x*y + 25*x *y       

$$\frac{400 x y + 500 x^{2} y^{2} - 100}{25 x^{3} y^{3} - x y}$$

Общий знаменатель

100 + 100*x*y
-------------
         2  2
x*y + 5*x *y 

$$\frac{100 x y + 100}{5 x^{2} y^{2} + x y}$$

Комбинаторика

 100*(1 + x*y) 
---------------
x*y*(1 + 5*x*y)

$$\frac{100 x y + 100}{x y \left(5 x y + 1\right)}$$