Сократим дробь (x^4-2*x^3-13*x^2-14*x+24)/(x^2+x-2)

Вы ввели

 4      3       2            
x  - 2*x  - 13*x  - 14*x + 24
-----------------------------
           2                 
          x  + x - 2         

$$\frac{1}{x^{2} + x - 2} \left(- 14 x + - 13 x^{2} + x^{4} - 2 x^{3} + 24\right)$$

Степени

      4              2      3
24 + x  - 14*x - 13*x  - 2*x 
-----------------------------
                   2         
         -2 + x + x          

$$\frac{1}{x^{2} + x - 2} \left(x^{4} - 2 x^{3} - 13 x^{2} - 14 x + 24\right)$$

Численный ответ

(24.0 + x^4 - 2.0*x^3 - 14.0*x - 13.0*x^2)/(-2.0 + x + x^2)

Рациональный знаменатель

      4              2      3
24 + x  - 14*x - 13*x  - 2*x 
-----------------------------
                   2         
         -2 + x + x          

$$\frac{1}{x^{2} + x - 2} \left(x^{4} - 2 x^{3} - 13 x^{2} - 14 x + 24\right)$$

Объединение рациональных выражений

24 + x*(-14 + x*(-13 + x*(-2 + x)))
-----------------------------------
           -2 + x*(1 + x)          

$$\frac{x \left(x \left(x \left(x - 2\right) - 13\right) - 14\right) + 24}{x \left(x + 1\right) - 2}$$

Общее упрощение

      4              2      3
24 + x  - 14*x - 13*x  - 2*x 
-----------------------------
                   2         
         -2 + x + x          

$$\frac{1}{x^{2} + x - 2} \left(x^{4} - 2 x^{3} - 13 x^{2} - 14 x + 24\right)$$

Собрать выражение

      4      3       2       
24 + x  - 2*x  - 13*x  - 14*x
-----------------------------
                   2         
         -2 + x + x          

$$\frac{1}{x^{2} + x - 2} \left(x^{4} - 2 x^{3} - 13 x^{2} - 14 x + 24\right)$$

Комбинаторика

      4              2      3
24 + x  - 14*x - 13*x  - 2*x 
-----------------------------
       (-1 + x)*(2 + x)      

$$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 13 x^{2} - 14 x + 24}{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}$$

Общий знаменатель

      2          -8 + 12*x 
-8 + x  - 3*x - -----------
                          2
                -2 + x + x 

$$x^{2} - 3 x - \frac{12 x - 8}{x^{2} + x - 2} - 8$$