Сократим дробь (21*a^3+8*a^2-20*a-28)/(a^2-2*a)

Вы ввели

    3      2            
21*a  + 8*a  - 20*a - 28
------------------------
         2              
        a  - 2*a        

$$\frac{1}{a^{2} - 2 a} \left(- 20 a + 21 a^{3} + 8 a^{2} - 28\right)$$

Степени

                2       3
-28 - 20*a + 8*a  + 21*a 
-------------------------
          2              
         a  - 2*a        

$$\frac{1}{a^{2} - 2 a} \left(21 a^{3} + 8 a^{2} - 20 a - 28\right)$$

Численный ответ

(-28.0 + 8.0*a^2 + 21.0*a^3 - 20.0*a)/(a^2 - 2.0*a)

Рациональный знаменатель

                2       3
-28 - 20*a + 8*a  + 21*a 
-------------------------
          2              
         a  - 2*a        

$$\frac{1}{a^{2} - 2 a} \left(21 a^{3} + 8 a^{2} - 20 a - 28\right)$$

Объединение рациональных выражений

-28 + a*(-20 + a*(8 + 21*a))
----------------------------
         a*(-2 + a)         

$$\frac{1}{a \left(a - 2\right)} \left(a \left(a \left(21 a + 8\right) - 20\right) - 28\right)$$

Общее упрощение

                2       3
-28 - 20*a + 8*a  + 21*a 
-------------------------
        a*(-2 + a)       

$$\frac{1}{a \left(a - 2\right)} \left(21 a^{3} + 8 a^{2} - 20 a - 28\right)$$

Собрать выражение

         2       3       
-28 + 8*a  + 21*a  - 20*a
-------------------------
          2              
         a  - 2*a        

$$\frac{1}{a^{2} - 2 a} \left(21 a^{3} + 8 a^{2} - 20 a - 28\right)$$

Общий знаменатель

            -28 + 80*a
50 + 21*a + ----------
              2       
             a  - 2*a 

$$21 a + \frac{80 a - 28}{a^{2} - 2 a} + 50$$

Комбинаторика

                2       3
-28 - 20*a + 8*a  + 21*a 
-------------------------
        a*(-2 + a)       

$$\frac{1}{a \left(a - 2\right)} \left(21 a^{3} + 8 a^{2} - 20 a - 28\right)$$