1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители a^6+a^2 (a в степени 6 плюс a в квадрате) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители a^6+a^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
 2 /     4\
a *\1 + a /
$$a^{2} \left(a^{4} + 1\right)$$
Комбинаторика [src]
 2 /     4\
a *\1 + a /
$$a^{2} \left(a^{4} + 1\right)$$
Разложение на множители [src]
  /      ___       ___\ /      ___       ___\ /        ___       ___\ /        ___       ___\
  |    \/ 2    I*\/ 2 | |    \/ 2    I*\/ 2 | |      \/ 2    I*\/ 2 | |      \/ 2    I*\/ 2 |
a*|a + ----- + -------|*|a + ----- - -------|*|a + - ----- + -------|*|a + - ----- - -------|
  \      2        2   / \      2        2   / \        2        2   / \        2        2   /
$$a \left(a + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right)$$