1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители m^2+m+1-m^3 (m в квадрате плюс m плюс 1 минус m в кубе) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители m^2+m+1-m^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Комбинаторика [src]
         2    3
1 + m + m  - m 
$$- m^{3} + m^{2} + m + 1$$
Объединение рациональных выражений [src]
     3            
1 - m  + m*(1 + m)
$$- m^{3} + m \left(m + 1\right) + 1$$
Разложение на множители [src]
/               _____________                                                       \ /               _____________                                                       \ /               _____________                       \
|              /        ____  /          ___\                                       | |              /        ____  /          ___\                                       | |              /        ____                        |
|      1      /  19   \/ 33   |  1   I*\/ 3 |                    4                  | |      1      /  19   \/ 33   |  1   I*\/ 3 |                    4                  | |      1      /  19   \/ 33              4          |
|m + - - - 3 /   -- + ------ *|- - - -------| - ------------------------------------|*|m + - - - 3 /   -- + ------ *|- - + -------| - ------------------------------------|*|m + - - - 3 /   -- + ------  - --------------------|
|      3   \/    27     9     \  2      2   /                          _____________| |      3   \/    27     9     \  2      2   /                          _____________| |      3   \/    27     9              _____________|
|                                                 /          ___\     /        ____ | |                                                 /          ___\     /        ____ | |                                     /        ____ |
|                                                 |  1   I*\/ 3 |    /  19   \/ 33  | |                                                 |  1   I*\/ 3 |    /  19   \/ 33  | |                                    /  19   \/ 33  |
|                                               9*|- - - -------|*3 /   -- + ------ | |                                               9*|- - + -------|*3 /   -- + ------ | |                               9*3 /   -- + ------ |
\                                                 \  2      2   / \/    27     9    / \                                                 \  2      2   / \/    27     9    / \                                 \/    27     9    /
$$\left(m + \left(- \frac{1}{3} - \frac{4}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{33}}{9} + \frac{19}{27}}} - \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{33}}{9} + \frac{19}{27}}\right)\right) \left(m + \left(- \frac{1}{3} - \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{33}}{9} + \frac{19}{27}} - \frac{4}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{33}}{9} + \frac{19}{27}}}\right)\right) \left(m + \left(- \sqrt[3]{\frac{\sqrt{33}}{9} + \frac{19}{27}} - \frac{4}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{33}}{9} + \frac{19}{27}}} - \frac{1}{3}\right)\right)$$