Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ y^11-y

Разложить многочлен на множители y^11-y

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
  /      10\
y*\-1 + y  /
$$y \left(y^{10} - 1\right)$$
Комбинаторика [src]
                   /         2    3    4\ /     2    4        3\
y*(1 + y)*(-1 + y)*\1 + y + y  + y  + y /*\1 + y  + y  - y - y /
$$y \left(y - 1\right) \left(y + 1\right) \left(y^{4} - y^{3} + y^{2} - y + 1\right) \left(y^{4} + y^{3} + y^{2} + y + 1\right)$$
Разложение на множители [src]
                  /                       ___________\ /                       ___________\ /                         ___________\ /                         ___________\ /                       ___________\ /                       ___________\ /                         ___________\ /                         ___________\
                  |          ___         /       ___ | |          ___         /       ___ | |            ___         /       ___ | |            ___         /       ___ | |          ___         /       ___ | |          ___         /       ___ | |            ___         /       ___ | |            ___         /       ___ |
                  |    1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |    1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |      1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |      1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |    1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |    1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |      1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |      1   \/ 5         /  5   \/ 5  |
(x + 1)*x*(x - 1)*|x + - - ----- + I*  /   - + ----- |*|x + - - ----- - I*  /   - + ----- |*|x + - - - ----- + I*  /   - - ----- |*|x + - - - ----- - I*  /   - - ----- |*|x + - + ----- + I*  /   - - ----- |*|x + - + ----- - I*  /   - - ----- |*|x + - - + ----- + I*  /   - + ----- |*|x + - - + ----- - I*  /   - + ----- |
                  \    4     4       \/    8     8   / \    4     4       \/    8     8   / \      4     4       \/    8     8   / \      4     4       \/    8     8   / \    4     4       \/    8     8   / \    4     4       \/    8     8   / \      4     4       \/    8     8   / \      4     4       \/    8     8   /
$$x \left(x + 1\right) \left(x - 1\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{4} + \frac{1}{4} + i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{4} + \frac{1}{4} - i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{1}{4} + i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{1}{4} - i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} + i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} - i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} + i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} - i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right)$$