Полный квадрат от -3*x^2-3*x-5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
     2          
- 3*x  - 3*x - 5
(3x23x)5\left(- 3 x^{2} - 3 x\right) - 5
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(3x23x)5\left(- 3 x^{2} - 3 x\right) - 5
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=3a = -3
b=3b = -3
c=5c = -5
Тогда
m=12m = \frac{1}{2}
n=174n = - \frac{17}{4}
Итак,
3(x+12)2174- 3 \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{17}{4}