Разложить многочлен на множители m^2-10*m+25

Объединение рациональных выражений

25 + m*(-10 + m)

$$m \left(m - 10\right) + 25$$

Разложение на множители

m - 5

$$m - 5$$

Комбинаторика

        2
(-5 + m) 

$$\left(m - 5\right)^{2}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(m^{2} - 10 m\right) + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a m^{2} + b m + c = 4 a m^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
Тогда
$$m = -5$$
$$n = 0$$
Итак,
$$100$$