Разложить многочлен на множители x^2-10*x+25

Разложение на множители

x - 5

$$x - 5$$

Объединение рациональных выражений

25 + x*(-10 + x)

$$x \left(x - 10\right) + 25$$

Комбинаторика

        2
(-5 + x) 

$$\left(x - 5\right)^{2}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 10 x\right) + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
Тогда
$$m = -5$$
$$n = 0$$
Итак,
$$\left(x - 5\right)^{2}$$