Общий множитель 4*m^2+12*n*m+9*n^2

Комбинаторика

           2
(2*m + 3*n) 

$$\left(2 m + 3 n\right)^{2}$$

Объединение рациональных выражений

   2                
9*n  + 4*m*(m + 3*n)

$$4 m \left(m + 3 n\right) + 9 n^{2}$$

Разложение на множители

    3*n
m + ---
     2 

$$m + \frac{3 n}{2}$$

Собрать выражение

   2      2         
4*m  + 9*n  + 12*m*n

$$4 m^{2} + 12 m n + 9 n^{2}$$

Общее упрощение

   2      2         
4*m  + 9*n  + 12*m*n

$$4 m^{2} + 12 m n + 9 n^{2}$$