Полный квадрат от 9*t^4-2*t^2+1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   4      2    
9*t  - 2*t  + 1
(9t42t2)+1\left(9 t^{4} - 2 t^{2}\right) + 1
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(9t42t2)+1\left(9 t^{4} - 2 t^{2}\right) + 1
Для этого воспользуемся формулой
at4+bt2+c=a(m+t2)2+na t^{4} + b t^{2} + c = a \left(m + t^{2}\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=9a = 9
b=2b = -2
c=1c = 1
Тогда
m=19m = - \frac{1}{9}
n=89n = \frac{8}{9}
Итак,
9(t219)2+899 \left(t^{2} - \frac{1}{9}\right)^{2} + \frac{8}{9}