Полный квадрат от -2*y^2+12*y+4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
     2           
- 2*y  + 12*y + 4
(2y2+12y)+4\left(- 2 y^{2} + 12 y\right) + 4
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(2y2+12y)+4\left(- 2 y^{2} + 12 y\right) + 4
Для этого воспользуемся формулой
ay2+by+c=a(m+y)2+na y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=2a = -2
b=12b = 12
c=4c = 4
Тогда
m=3m = -3
n=22n = 22
Итак,
222(y3)222 - 2 \left(y - 3\right)^{2}