Общий знаменатель (7*log(x+2))/8+log(x)/4-log(x-2)/8-2/x

Вы ввели

7*log(x + 2)   log(x)   log(x - 2)   2
------------ + ------ - ---------- - -
     8           4          8        x

$$\frac{1}{4} \log{\left (x \right )} + \frac{7}{8} \log{\left (x + 2 \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (x - 2 \right )} - \frac{2}{x}$$

Степени

  2   log(-2 + x)   log(x)   7*log(2 + x)
- - - ----------- + ------ + ------------
  x        8          4           8      

$$\frac{1}{4} \log{\left (x \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (x - 2 \right )} + \frac{7}{8} \log{\left (x + 2 \right )} - \frac{2}{x}$$

Численный ответ

0.25*log(x) + 0.875*log(x + 2) - 0.125*log(x - 2) - 2.0/x

Рациональный знаменатель

-512 - 32*x*log(-2 + x) + 64*x*log(x) + 224*x*log(2 + x)
--------------------------------------------------------
                         256*x                          

$$\frac{1}{256 x} \left(64 x \log{\left (x \right )} - 32 x \log{\left (x - 2 \right )} + 224 x \log{\left (x + 2 \right )} - 512\right)$$

Объединение рациональных выражений

-16 + x*(-log(-2 + x) + 2*log(x) + 7*log(2 + x))
------------------------------------------------
                      8*x                       

$$\frac{1}{8 x} \left(x \left(2 \log{\left (x \right )} - \log{\left (x - 2 \right )} + 7 \log{\left (x + 2 \right )}\right) - 16\right)$$

Общее упрощение

-16 + x*(-log(-2 + x) + 2*log(x) + 7*log(2 + x))
------------------------------------------------
                      8*x                       

$$\frac{1}{8 x} \left(x \left(2 \log{\left (x \right )} - \log{\left (x - 2 \right )} + 7 \log{\left (x + 2 \right )}\right) - 16\right)$$

Собрать выражение

7*log(x + 2)   log(x)   2   log(x - 2)
------------ + ------ - - - ----------
     8           4      x       8     

$$\frac{1}{4} \log{\left (x \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (x - 2 \right )} + \frac{7}{8} \log{\left (x + 2 \right )} - \frac{2}{x}$$

  2   log(-2 + x)   log(x)   7*log(2 + x)
- - - ----------- + ------ + ------------
  x        8          4           8      

$$\frac{1}{4} \log{\left (x \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (x - 2 \right )} + \frac{7}{8} \log{\left (x + 2 \right )} - \frac{2}{x}$$

Комбинаторика

-16 - x*log(-2 + x) + 2*x*log(x) + 7*x*log(2 + x)
-------------------------------------------------
                       8*x                       

$$\frac{1}{8 x} \left(2 x \log{\left (x \right )} - x \log{\left (x - 2 \right )} + 7 x \log{\left (x + 2 \right )} - 16\right)$$

Общий знаменатель

  2   log(-2 + x)   log(x)   7*log(2 + x)
- - - ----------- + ------ + ------------
  x        8          4           8      

$$\frac{1}{4} \log{\left (x \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (x - 2 \right )} + \frac{7}{8} \log{\left (x + 2 \right )} - \frac{2}{x}$$

Раскрыть выражение

  2   log(-2 + x)   log(x)   7*log(2 + x)
- - - ----------- + ------ + ------------
  x        8          4           8      

$$\frac{1}{4} \log{\left (x \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (x - 2 \right )} + \frac{7}{8} \log{\left (x + 2 \right )} - \frac{2}{x}$$