Общий знаменатель (5*(cos(pi/2-2*pi/14)-sin ... ))/(cos(pi/7)*sin(pi/14))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  /   /pi   2*pi\      /pi\\
5*|cos|-- - ----| - sin|--||
  \   \2     14 /      \14//
----------------------------
         /pi\    /pi\       
      cos|--|*sin|--|       
         \7 /    \14/       
5(sin(π14)+cos(π7+π2))sin(π14)cos(π7)\frac{5 \left(- \sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} + \cos{\left (- \frac{\pi}{7} + \frac{\pi}{2} \right )}\right)}{\sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} \cos{\left (\frac{\pi}{7} \right )}}
Степени [src]
       /pi\        /5*pi\
- 5*sin|--| + 5*cos|----|
       \14/        \ 14 /
-------------------------
        /pi\    /pi\     
     cos|--|*sin|--|     
        \7 /    \14/     
5sin(π14)+5cos(5π14)sin(π14)cos(π7)\frac{- 5 \sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} + 5 \cos{\left (\frac{5 \pi}{14} \right )}}{\sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} \cos{\left (\frac{\pi}{7} \right )}}
Численный ответ [src]
5.27130214041160
Рациональный знаменатель [src]
       /pi\        /5*pi   pi\
- 5*sin|--| + 5*sin|---- + --|
       \14/        \ 14    2 /
------------------------------
          /pi\    /pi\        
       cos|--|*sin|--|        
          \7 /    \14/        
5sin(π14)+5sin(5π14+π2)sin(π14)cos(π7)\frac{- 5 \sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} + 5 \sin{\left (\frac{5 \pi}{14} + \frac{\pi}{2} \right )}}{\sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} \cos{\left (\frac{\pi}{7} \right )}}
Объединение рациональных выражений [src]
       /pi\        /5*pi\
- 5*sin|--| + 5*cos|----|
       \14/        \ 14 /
-------------------------
        /pi\    /pi\     
     cos|--|*sin|--|     
        \7 /    \14/     
5sin(π14)+5cos(5π14)sin(π14)cos(π7)\frac{- 5 \sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} + 5 \cos{\left (\frac{5 \pi}{14} \right )}}{\sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} \cos{\left (\frac{\pi}{7} \right )}}
Общее упрощение [src]
                 /pi\
            5*tan|--|
     5           \7 /
- ------- + ---------
     /pi\       /pi\ 
  cos|--|    sin|--| 
     \7 /       \14/ 
5cos(π7)+5tan(π7)sin(π14)- \frac{5}{\cos{\left (\frac{\pi}{7} \right )}} + \frac{5 \tan{\left (\frac{\pi}{7} \right )}}{\sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )}}
Собрать выражение [src]
  /     /pi\      /5*pi\\    /pi\    /pi\
5*|- sin|--| + cos|----||*csc|--|*sec|--|
  \     \14/      \ 14 //    \14/    \7 /
5(sin(π14)+cos(5π14))csc(π14)sec(π7)5 \left(- \sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} + \cos{\left (\frac{5 \pi}{14} \right )}\right) \csc{\left (\frac{\pi}{14} \right )} \sec{\left (\frac{\pi}{7} \right )}
Общий знаменатель [src]
       /pi\        /5*pi\
- 5*sin|--| + 5*cos|----|
       \14/        \ 14 /
-------------------------
        /pi\    /pi\     
     cos|--|*sin|--|     
        \7 /    \14/     
5sin(π14)+5cos(5π14)sin(π14)cos(π7)\frac{- 5 \sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} + 5 \cos{\left (\frac{5 \pi}{14} \right )}}{\sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} \cos{\left (\frac{\pi}{7} \right )}}
Тригонометрическая часть [src]
                 /pi\
            5*tan|--|
     5           \7 /
- ------- + ---------
     /pi\       /pi\ 
  cos|--|    sin|--| 
     \7 /       \14/ 
5cos(π7)+5tan(π7)sin(π14)- \frac{5}{\cos{\left (\frac{\pi}{7} \right )}} + \frac{5 \tan{\left (\frac{\pi}{7} \right )}}{\sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )}}
Комбинаторика [src]
  /     /pi\      /5*pi\\
5*|- sin|--| + cos|----||
  \     \14/      \ 14 //
-------------------------
        /pi\    /pi\     
     cos|--|*sin|--|     
        \7 /    \14/     
5sin(π14)+5cos(5π14)sin(π14)cos(π7)\frac{- 5 \sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} + 5 \cos{\left (\frac{5 \pi}{14} \right )}}{\sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} \cos{\left (\frac{\pi}{7} \right )}}
Раскрыть выражение [src]
  /   /pi   2*pi\      /pi\\
5*|cos|-- - ----| - sin|--||
  \   \2     14 /      \14//
----------------------------
         /pi\    /pi\       
      cos|--|*sin|--|       
         \7 /    \14/       
5sin(π14)+5cos(π7+π2)sin(π14)cos(π7)\frac{- 5 \sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} + 5 \cos{\left (- \frac{\pi}{7} + \frac{\pi}{2} \right )}}{\sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} \cos{\left (\frac{\pi}{7} \right )}}
       /pi\        /5*pi\
- 5*sin|--| + 5*cos|----|
       \14/        \ 14 /
-------------------------
        /pi\    /pi\     
     cos|--|*sin|--|     
        \7 /    \14/     
5sin(π14)+5cos(5π14)sin(π14)cos(π7)\frac{- 5 \sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} + 5 \cos{\left (\frac{5 \pi}{14} \right )}}{\sin{\left (\frac{\pi}{14} \right )} \cos{\left (\frac{\pi}{7} \right )}}