Общий знаменатель log((9+4*sqrt(2))/(7))/(sqrt(2))

Вы ввели

   /        ___\
   |9 + 4*\/ 2 |
log|-----------|
   \     7     /
----------------
       ___      
     \/ 2       

$$\frac{1}{\sqrt{2}} \log{\left (\frac{1}{7} \left(4 \sqrt{2} + 9\right) \right )}$$

Степени

         /        ___\
  ___    |9   4*\/ 2 |
\/ 2 *log|- + -------|
         \7      7   /
----------------------
          2           

$$\frac{\sqrt{2}}{2} \log{\left (\frac{4 \sqrt{2}}{7} + \frac{9}{7} \right )}$$

Численный ответ

0.522550457380480

Рациональный знаменатель

         /        ___\
  ___    |9 + 4*\/ 2 |
\/ 2 *log|-----------|
         \     7     /
----------------------
          2           

$$\frac{\sqrt{2}}{2} \log{\left (\frac{1}{7} \left(4 \sqrt{2} + 9\right) \right )}$$

Объединение рациональных выражений

         /        ___\
  ___    |9   4*\/ 2 |
\/ 2 *log|- + -------|
         \7      7   /
----------------------
          2           

$$\frac{\sqrt{2}}{2} \log{\left (\frac{4 \sqrt{2}}{7} + \frac{9}{7} \right )}$$

Общее упрощение

   /               ___\
   |             \/ 2 |
   |             -----|
   |               2  |
   |/        ___\     |
   ||9   4*\/ 2 |     |
log||- + -------|     |
   \\7      7   /     /

$$\log{\left (\left(\frac{4 \sqrt{2}}{7} + \frac{9}{7}\right)^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \right )}$$

Собрать выражение

         /        ___\
  ___    |9   4*\/ 2 |
\/ 2 *log|- + -------|
         \7      7   /
----------------------
          2           

$$\frac{\sqrt{2}}{2} \log{\left (\frac{4 \sqrt{2}}{7} + \frac{9}{7} \right )}$$

Общий знаменатель

  ___    /        ___\     ___       
\/ 2 *log\9 + 4*\/ 2 /   \/ 2 *log(7)
---------------------- - ------------
          2                   2      

$$- \frac{\sqrt{2}}{2} \log{\left (7 \right )} + \frac{\sqrt{2}}{2} \log{\left (4 \sqrt{2} + 9 \right )}$$

Комбинаторика

         /        ___\
  ___    |9   4*\/ 2 |
\/ 2 *log|- + -------|
         \7      7   /
----------------------
          2           

$$\frac{\sqrt{2}}{2} \log{\left (\frac{4 \sqrt{2}}{7} + \frac{9}{7} \right )}$$

Раскрыть выражение

  ___ /             /        ___\\
\/ 2 *\-log(7) + log\9 + 4*\/ 2 //
----------------------------------
                2                 

$$\frac{\sqrt{2}}{2} \left(- \log{\left (7 \right )} + \log{\left (4 \sqrt{2} + 9 \right )}\right)$$