Общий знаменатель ((s^2-64)/(s+3))*((1)/(s^ ... 2+8*s))-((s+8)/(s^2-3*s))

Вы ввели

/ 2     \           
|s  - 64|           
|-------|           
\ s + 3 /    s + 8  
--------- - --------
  2          2      
 s  + 8*s   s  - 3*s

$$\frac{\frac{1}{s + 3} \left(s^{2} - 64\right)}{s^{2} + 8 s} - \frac{s + 8}{s^{2} - 3 s}$$

Степени

                       2     
 -8 - s         -64 + s      
-------- + ------------------
 2                 / 2      \
s  - 3*s   (3 + s)*\s  + 8*s/

$$\frac{- s - 8}{s^{2} - 3 s} + \frac{s^{2} - 64}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$

                         2     
   8 + s          -64 + s      
- -------- + ------------------
   2                 / 2      \
  s  - 3*s   (3 + s)*\s  + 8*s/

$$- \frac{s + 8}{s^{2} - 3 s} + \frac{s^{2} - 64}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$

Численный ответ

-(8.0 + s)/(s^2 - 3.0*s) + (-64.0 + s^2)/((3.0 + s)*(s^2 + 8.0*s))

Рациональный знаменатель

/       2\ / 2      \                    / 2      \
\-64 + s /*\s  - 3*s/ + (-8 - s)*(3 + s)*\s  + 8*s/
---------------------------------------------------
                   / 2      \ / 2      \           
           (3 + s)*\s  - 3*s/*\s  + 8*s/           

$$\frac{\left(- s - 8\right) \left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right) + \left(s^{2} - 64\right) \left(s^{2} - 3 s\right)}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} - 3 s\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$

Объединение рациональных выражений

/       2\                   2        
\-64 + s /*(-3 + s) - (8 + s) *(3 + s)
--------------------------------------
      s*(-3 + s)*(3 + s)*(8 + s)      

$$\frac{\left(s - 3\right) \left(s^{2} - 64\right) - \left(s + 3\right) \left(s + 8\right)^{2}}{s \left(s - 3\right) \left(s + 3\right) \left(s + 8\right)}$$

Общее упрощение

  -22  
-------
      2
-9 + s 

$$- \frac{22}{s^{2} - 9}$$

Общий знаменатель

  -22  
-------
      2
-9 + s 

$$- \frac{22}{s^{2} - 9}$$

Комбинаторика

      -22       
----------------
(-3 + s)*(3 + s)

$$- \frac{22}{\left(s - 3\right) \left(s + 3\right)}$$