Найдите общий знаменатель для дробей 10*(3*p/20+1)*32*3/(4*(p^2*(p^2/100+p/5+1)*(7*p/5+1)*(2*p+1)+(1/4)^2*3*32*10*(3*p/20+1))) (10 умножить на (3 умножить на p делить на 20 плюс 1) умножить на 32 умножить на 3 делить на (4 умножить на (p в квадрате умножить на (p в квадрате делить на 100 плюс p делить на 5 плюс 1) умножить на (7 умножить на p делить на 5 плюс 1) умножить на (2 умножить на p плюс 1) плюс (1 делить на 4) в квадрате умножить на 3 умножить на 32 умножить на 10 умножить на (3 умножить на p делить на 20 плюс 1)))) - найти с решением [Есть ОТВЕТ!]

Общий знаменатель 10*(3*p/20+1)*32*3/(4*(p^ ... 4)^2*3*32*10*(3*p/20+1)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
                          /3*p    \                            
                       10*|--- + 1|*32*3                       
                          \ 20    /                            
---------------------------------------------------------------
  /   /  2        \                                           \
  | 2 | p    p    | /7*p    \             1          /3*p    \|
4*|p *|--- + - + 1|*|--- + 1|*(2*p + 1) + --*3*32*10*|--- + 1||
  |   \100   5    / \ 5     /              2         \ 20    /|
  \                                       4                   /
$$\frac{3 \cdot 32 \cdot 10 \left(\frac{3 p}{20} + 1\right)}{4 \left(p^{2} \left(\frac{p^{2}}{100} + \frac{p}{5} + 1\right) \left(\frac{7 p}{5} + 1\right) \left(2 p + 1\right) + 10 \cdot 32 \frac{3}{16} \left(\frac{3 p}{20} + 1\right)\right)}$$
Степени [src]
                    960 + 144*p                    
---------------------------------------------------
                                      /          2\
                2           /    7*p\ |    p    p |
240 + 36*p + 4*p *(1 + 2*p)*|1 + ---|*|1 + - + ---|
                            \     5 / \    5   100/
$$\frac{144 p + 960}{4 p^{2} \left(\frac{7 p}{5} + 1\right) \left(2 p + 1\right) \left(\frac{p^{2}}{100} + \frac{p}{5} + 1\right) + 36 p + 240}$$
Численный ответ [src]
960.0*(1.0 + 0.15*p)/(240.0 + 36.0*p + 4.0*p^2*(1.0 + 2.0*p)*(1.0 + 1.4*p)*(1.0 + 0.2*p + 0.01*p^2))
Рациональный знаменатель [src]
                      120000 + 18000*p                      
------------------------------------------------------------
            6        5        2         4         3         
30000 + 14*p  + 297*p  + 500*p  + 1745*p  + 1800*p  + 4500*p
$$\frac{18000 p + 120000}{14 p^{6} + 297 p^{5} + 1745 p^{4} + 1800 p^{3} + 500 p^{2} + 4500 p + 30000}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                     6000*(20 + 3*p)                      
----------------------------------------------------------
                  2                                       
30000 + 4500*p + p *(1 + 2*p)*(5 + 7*p)*(100 + p*(20 + p))
$$\frac{18000 p + 120000}{p^{2} \left(2 p + 1\right) \left(7 p + 5\right) \left(p \left(p + 20\right) + 100\right) + 4500 p + 30000}$$
Общее упрощение [src]
                     6000*(20 + 3*p)                     
---------------------------------------------------------
                  2                     /       2       \
30000 + 4500*p + p *(1 + 2*p)*(5 + 7*p)*\100 + p  + 20*p/
$$\frac{18000 p + 120000}{p^{2} \left(2 p + 1\right) \left(7 p + 5\right) \left(p^{2} + 20 p + 100\right) + 4500 p + 30000}$$
Собрать выражение [src]
                               960*3*p                         
                         960 + -------                         
                                  20                           
---------------------------------------------------------------
     /  2        \                                             
   2 | p    p    | /7*p    \               1          /3*p    \
4*p *|--- + - + 1|*|--- + 1|*(2*p + 1) + 4*--*3*32*10*|--- + 1|
     \100   5    / \ 5     /                2         \ 20    /
                                           4                   
$$\frac{\frac{2880 p}{20} + 960}{4 p^{2} \left(\frac{p^{2}}{100} + \frac{p}{5} + 1\right) \left(\frac{7 p}{5} + 1\right) \left(2 p + 1\right) + 4 \cdot 10 \cdot 32 \frac{3}{16} \left(\frac{3 p}{20} + 1\right)}$$
Комбинаторика [src]
                      6000*(20 + 3*p)                       
------------------------------------------------------------
            6        5        2         4         3         
30000 + 14*p  + 297*p  + 500*p  + 1745*p  + 1800*p  + 4500*p
$$\frac{18000 p + 120000}{14 p^{6} + 297 p^{5} + 1745 p^{4} + 1800 p^{3} + 500 p^{2} + 4500 p + 30000}$$
Общий знаменатель [src]
                      120000 + 18000*p                      
------------------------------------------------------------
            6        5        2         4         3         
30000 + 14*p  + 297*p  + 500*p  + 1745*p  + 1800*p  + 4500*p
$$\frac{18000 p + 120000}{14 p^{6} + 297 p^{5} + 1745 p^{4} + 1800 p^{3} + 500 p^{2} + 4500 p + 30000}$$
Раскрыть выражение [src]
                           /3*p    \                       
                       240*|--- + 1|                       
                           \ 20    /                       
-----------------------------------------------------------
   /  2        \                                           
 2 | p    p    | /7*p    \             1          /3*p    \
p *|--- + - + 1|*|--- + 1|*(2*p + 1) + --*3*32*10*|--- + 1|
   \100   5    / \ 5     /              2         \ 20    /
                                       4                   
$$\frac{\frac{720 p}{20} + 240}{p^{2} \left(\frac{p^{2}}{100} + \frac{p}{5} + 1\right) \left(\frac{7 p}{5} + 1\right) \left(2 p + 1\right) + 10 \cdot 32 \frac{3}{16} \left(\frac{3 p}{20} + 1\right)}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: