Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((2*p/(p^2+1))-((p-1)^2+1)/(p-1))/(1-p^2+p)

Сократим дробь ((2*p/(p^2+1))-((p-1)^2+1)/(p-1))/(1-p^2+p)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                2    
 2*p     (p - 1)  + 1
------ - ------------
 2          p - 1    
p  + 1               
---------------------
           2         
      1 - p  + p
2pp2+1−(p−1)2+1p−1p+−p2+1\frac{\frac{2 p}{p^{2} + 1} - \frac{\left(p - 1\right)^{2} + 1}{p - 1}}{p + - p^{2} + 1}
Степени [src]
              2         
  1 + (-1 + p)     2*p  
- ------------- + ------
      -1 + p           2
                  1 + p 
------------------------
                2       
       1 + p - p
2pp2+1−(p−1)2+1p−1−p2+p+1\frac{\frac{2 p}{p^{2} + 1} - \frac{\left(p - 1\right)^{2} + 1}{p - 1}}{- p^{2} + p + 1}
             2         
-1 - (-1 + p)     2*p  
-------------- + ------
    -1 + p            2
                 1 + p 
-----------------------
                2      
       1 + p - p
1−p2+p+1(2pp2+1+−(p−1)2−1p−1)\frac{1}{- p^{2} + p + 1} \left(\frac{2 p}{p^{2} + 1} + \frac{- \left(p - 1\right)^{2} - 1}{p - 1}\right)
Численный ответ [src]
(-(1.0 + (-1.0 + p)^2)/(-1.0 + p) + 2.0*p/(1.0 + p^2))/(1.0 + p - p^2)
Рациональный знаменатель [src]
/     2\ /             2\               
\1 + p /*\-1 - (-1 + p) / + 2*p*(-1 + p)
----------------------------------------
     /     2\          /         2\     
     \1 + p /*(-1 + p)*\1 + p - p /
2p(p−1)+(p2+1)(−(p−1)2−1)(p−1)(p2+1)(−p2+p+1)\frac{2 p \left(p - 1\right) + \left(p^{2} + 1\right) \left(- \left(p - 1\right)^{2} - 1\right)}{\left(p - 1\right) \left(p^{2} + 1\right) \left(- p^{2} + p + 1\right)}
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2\ /            2\               
- \1 + p /*\1 + (-1 + p) / + 2*p*(-1 + p)
-----------------------------------------
      /     2\          /         2\     
      \1 + p /*(-1 + p)*\1 + p - p /
2p(p−1)−(p2+1)((p−1)2+1)(p−1)(p2+1)(−p2+p+1)\frac{2 p \left(p - 1\right) - \left(p^{2} + 1\right) \left(\left(p - 1\right)^{2} + 1\right)}{\left(p - 1\right) \left(p^{2} + 1\right) \left(- p^{2} + p + 1\right)}
Общее упрощение [src]
        2    4      3  
   2 + p  + p  - 2*p   
-----------------------
     3    5    2      4
1 + p  + p  - p  - 2*p
p4−2p3+p2+2p5−2p4+p3−p2+1\frac{p^{4} - 2 p^{3} + p^{2} + 2}{p^{5} - 2 p^{4} + p^{3} - p^{2} + 1}
Собрать выражение [src]
                2    
 2*p     (p - 1)  + 1
------ - ------------
 2          p - 1    
p  + 1               
---------------------
               2     
      1 + p - p
2pp2+1−(p−1)2+1p−1−p2+p+1\frac{\frac{2 p}{p^{2} + 1} - \frac{\left(p - 1\right)^{2} + 1}{p - 1}}{- p^{2} + p + 1}
Общий знаменатель [src]
        2    4      3  
   2 + p  + p  - 2*p   
-----------------------
     3    5    2      4
1 + p  + p  - p  - 2*p
p4−2p3+p2+2p5−2p4+p3−p2+1\frac{p^{4} - 2 p^{3} + p^{2} + 2}{p^{5} - 2 p^{4} + p^{3} - p^{2} + 1}
Комбинаторика [src]
            2    4      3      
       2 + p  + p  - 2*p       
-------------------------------
/     2\          /      2    \
\1 + p /*(-1 + p)*\-1 + p  - p/
p4−2p3+p2+2(p−1)(p2+1)(p2−p−1)\frac{p^{4} - 2 p^{3} + p^{2} + 2}{\left(p - 1\right) \left(p^{2} + 1\right) \left(p^{2} - p - 1\right)}