Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 6*(1-5*x^2/(1+x^2)+4*x^4/(1+x^2)^2)/(1+x^2)

Сократим дробь 6*(1-5*x^2/(1+x^2)+4*x^4/(1+x^2)^2)/(1+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /        2          4  \
  |     5*x        4*x   |
6*|1 - ------ + ---------|
  |         2           2|
  |    1 + x    /     2\ |
  \             \1 + x / /
--------------------------
               2          
          1 + x
$$\frac{6}{x^{2} + 1} \left(\frac{4 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + - \frac{5 x^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)$$
Степени [src]
        2          4  
    30*x       24*x   
6 - ------ + ---------
         2           2
    1 + x    /     2\ 
             \1 + x / 
----------------------
             2        
        1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(\frac{24 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{30 x^{2}}{x^{2} + 1} + 6\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*(1.0 + 4.0*x^4/(1.0 + x^2)^2 - 5.0*x^2/(1.0 + x^2))/(1.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
          2                            
  /     2\  /       2\       4 /     2\
6*\1 + x / *\1 - 4*x / + 24*x *\1 + x /
---------------------------------------
                       4               
               /     2\                
               \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}} \left(24 x^{4} \left(x^{2} + 1\right) + 6 \left(- 4 x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /   4   /     2\ /       2\\
6*\4*x  + \1 + x /*\1 - 4*x //
------------------------------
                  3           
          /     2\            
          \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(24 x^{4} + 6 \left(- 4 x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
             2      
     6 - 18*x       
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x
$$\frac{- 18 x^{2} + 6}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$
Собрать выражение [src]
         2          4 
    6*5*x      6*4*x  
6 - ------ + ---------
         2           2
    1 + x    /     2\ 
             \1 + x / 
----------------------
             2        
        1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(- \frac{30 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{24 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 6\right)$$
Комбинаторика [src]
   /        2\
-6*\-1 + 3*x /
--------------
          3   
  /     2\    
  \1 + x /
$$- \frac{18 x^{2} - 6}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
    /         2\    
   -\-6 + 18*x /    
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x
$$- \frac{18 x^{2} - 6}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$