(a*sqrt(a)+b*sqrt(b))/(sqrt(a)+sqrt(b)) если a=-3 (упростите выражение)

Вы ввели

    ___       ___
a*\/ a  + b*\/ b 
-----------------
    ___     ___  
  \/ a  + \/ b   

$$\frac{\sqrt{a} a + \sqrt{b} b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$$

Подстановка условия

(a*sqrt(a) + b*sqrt(b))/(sqrt(a) + sqrt(b)) при a = -3

(a*sqrt(a) + b*sqrt(b))/(sqrt(a) + sqrt(b))

$$\frac{\sqrt{a} a + \sqrt{b} b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$$

((-3)*sqrt((-3)) + b*sqrt(b))/(sqrt((-3)) + sqrt(b))

$$\frac{\sqrt{(-3)} (-3) + \sqrt{b} b}{\sqrt{(-3)} + \sqrt{b}}$$

(-3*i*sqrt(3) + b*sqrt(b))/(sqrt(-3) + sqrt(b))

$$\frac{\sqrt{b} b - 3 \sqrt{3} i}{\sqrt{b} + \sqrt{-3}}$$

(b^(3/2) - 3*i*sqrt(3))/(sqrt(b) + i*sqrt(3))

$$\frac{b^{\frac{3}{2}} - 3 \sqrt{3} i}{\sqrt{b} + \sqrt{3} i}$$

Степени

  3/2    3/2 
 a    + b    
-------------
  ___     ___
\/ a  + \/ b 

$$\frac{a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$$

Численный ответ

(a^1.5 + b^1.5)/(a^0.5 + b^0.5)

Рациональный знаменатель

 2    2     ___  3/2    3/2   ___
a  - b  + \/ a *b    - a   *\/ b 
---------------------------------
              a - b              

$$\frac{1}{a - b} \left(- a^{\frac{3}{2}} \sqrt{b} + \sqrt{a} b^{\frac{3}{2}} + a^{2} - b^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

  3/2    3/2 
 a    + b    
-------------
  ___     ___
\/ a  + \/ b 

$$\frac{a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$$

Общее упрощение

          ___   ___
a + b - \/ a *\/ b 

$$- \sqrt{a} \sqrt{b} + a + b$$

Собрать выражение

 3/2       ___
a    + b*\/ b 
--------------
  ___     ___ 
\/ a  + \/ b  

$$\frac{a^{\frac{3}{2}} + \sqrt{b} b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$$

 3/2       ___
b    + a*\/ a 
--------------
  ___     ___ 
\/ a  + \/ b  

$$\frac{\sqrt{a} a + b^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$$

Комбинаторика

          ___   ___
a + b - \/ a *\/ b 

$$- \sqrt{a} \sqrt{b} + a + b$$

Общий знаменатель

          ___   ___
a + b - \/ a *\/ b 

$$- \sqrt{a} \sqrt{b} + a + b$$