sin(12*acos(4*a))-cos(12*asin(4*a)) если a=-4 (упростите выражение)

Вы ввели

sin(12*acos(4*a)) - cos(12*asin(4*a))

$$\sin{\left (12 \operatorname{acos}{\left (4 a \right )} \right )} - \cos{\left (12 \operatorname{asin}{\left (4 a \right )} \right )}$$

Подстановка условия

sin(12*acos(4*a)) - cos(12*asin(4*a)) при a = -4

sin(12*acos(4*a)) - cos(12*asin(4*a))

$$\sin{\left (12 \operatorname{acos}{\left (4 a \right )} \right )} - \cos{\left (12 \operatorname{asin}{\left (4 a \right )} \right )}$$

sin(12*acos(4*(-4))) - cos(12*asin(4*(-4)))

$$\sin{\left (12 \operatorname{acos}{\left (4 (-4) \right )} \right )} - \cos{\left (12 \operatorname{asin}{\left (4 (-4) \right )} \right )}$$

sin(12*acos(4*(-4))) - cos(12*asin(4*(-4)))

$$\sin{\left (12 \operatorname{acos}{\left (-4 \cdot 4 \right )} \right )} - \cos{\left (12 \operatorname{asin}{\left (-4 \cdot 4 \right )} \right )}$$

-cos(12*asin(16)) + sin(12*acos(-16))

$$\sin{\left (12 \operatorname{acos}{\left (-16 \right )} \right )} - \cos{\left (12 \operatorname{asin}{\left (16 \right )} \right )}$$

Численный ответ

-cos(12*asin(4*a)) + sin(12*acos(4*a))

Раскрыть выражение

             6                                         3/2                          2                        7/2                        4                   11/2                      5                       9/2                         3                          5/2                   ___________                           
  /        2\              12             9 /        2\                8 /        2\            5 /        2\              4 /        2\         /        2\             2 /        2\           3 /        2\               6 /        2\              7 /        2\                11   /         2              10 /        2\
- \1 - 16*a /  - 16777216*a   - 57671680*a *\1 - 16*a /    - 32440320*a *\1 - 16*a /  - 811008*a *\1 - 16*a /    - 126720*a *\1 - 16*a /  - 48*a*\1 - 16*a /     + 1056*a *\1 - 16*a /  + 14080*a *\1 - 16*a /    + 3784704*a *\1 - 16*a /  + 12976128*a *\1 - 16*a /    + 50331648*a  *\/  1 - 16*a   + 69206016*a  *\1 - 16*a /

$$- 16777216 a^{12} + 50331648 a^{11} \sqrt{- 16 a^{2} + 1} + 69206016 a^{10} \left(- 16 a^{2} + 1\right) - 57671680 a^{9} \left(- 16 a^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} - 32440320 a^{8} \left(- 16 a^{2} + 1\right)^{2} + 12976128 a^{7} \left(- 16 a^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}} + 3784704 a^{6} \left(- 16 a^{2} + 1\right)^{3} - 811008 a^{5} \left(- 16 a^{2} + 1\right)^{\frac{7}{2}} - 126720 a^{4} \left(- 16 a^{2} + 1\right)^{4} + 14080 a^{3} \left(- 16 a^{2} + 1\right)^{\frac{9}{2}} + 1056 a^{2} \left(- 16 a^{2} + 1\right)^{5} - 48 a \left(- 16 a^{2} + 1\right)^{\frac{11}{2}} - \left(- 16 a^{2} + 1\right)^{6}$$