1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители a^2+10*a+25 (a в квадрате плюс 10 умножить на a плюс 25) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители a^2+10*a+25

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Комбинаторика [src]
       2
(5 + a) 
$$\left(a + 5\right)^{2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
25 + a*(10 + a)
$$a \left(a + 10\right) + 25$$
Разложение на множители [src]
a + 5
$$a + 5$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(a^{2} + 10 a\right) + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = 25$$
Тогда
$$m = 5$$
$$n = 0$$
Итак,
$$36$$