Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ -27-a^12

Разложить многочлен на множители -27-a^12

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Комбинаторика [src]
 /     4\ /     4      2\ /     4      2\
-\3 + a /*\3 + a  - 3*a /*\3 + a  + 3*a /
−(a4+3)(a4−3a2+3)(a4+3a2+3)- \left(a^{4} + 3\right) \left(a^{4} - 3 a^{2} + 3\right) \left(a^{4} + 3 a^{2} + 3\right)
Разложение на множители [src]
/      ___ 4 ___       ___ 4 ___\ /      ___ 4 ___       ___ 4 ___\ /        ___ 4 ___       ___ 4 ___\ /        ___ 4 ___       ___ 4 ___\ /      ___ 4 ___     ___  3/4       ___ 4 ___       ___  3/4\ /      ___ 4 ___     ___  3/4       ___ 4 ___       ___  3/4\ /        ___ 4 ___     ___  3/4       ___ 4 ___       ___  3/4\ /        ___ 4 ___     ___  3/4       ___  3/4       ___ 4 ___\ /      ___ 4 ___     ___  3/4       ___ 4 ___       ___  3/4\ /      ___ 4 ___     ___  3/4       ___  3/4       ___ 4 ___\ /      ___  3/4     ___ 4 ___       ___ 4 ___       ___  3/4\ /      ___  3/4     ___ 4 ___       ___ 4 ___       ___  3/4\
|    \/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 *\/ 3 | |    \/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 *\/ 3 | |      \/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 *\/ 3 | |      \/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 *\/ 3 | |    \/ 2 *\/ 3    \/ 2 *3      I*\/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 *3   | |    \/ 2 *\/ 3    \/ 2 *3      I*\/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 *3   | |      \/ 2 *\/ 3    \/ 2 *3      I*\/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 *3   | |      \/ 2 *\/ 3    \/ 2 *3      I*\/ 2 *3      I*\/ 2 *\/ 3 | |    \/ 2 *\/ 3    \/ 2 *3      I*\/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 *3   | |    \/ 2 *\/ 3    \/ 2 *3      I*\/ 2 *3      I*\/ 2 *\/ 3 | |    \/ 2 *3      \/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 *3   | |    \/ 2 *3      \/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 *3   |
|a + ----------- + -------------|*|a + ----------- - -------------|*|a + - ----------- + -------------|*|a + - ----------- - -------------|*|a + ----------- - ---------- - ------------- - ------------|*|a + ----------- - ---------- + ------------- + ------------|*|a + - ----------- - ---------- + ------------- - ------------|*|a + - ----------- - ---------- + ------------ - -------------|*|a + ----------- + ---------- + ------------- - ------------|*|a + ----------- + ---------- + ------------ - -------------|*|a + ---------- - ----------- - ------------- - ------------|*|a + ---------- - ----------- + ------------- + ------------|
\         2              2      / \         2              2      / \           2              2      / \           2              2      / \         4            4              4              4      / \         4            4              4              4      / \           4            4              4              4      / \           4            4             4               4      / \         4            4              4              4      / \         4            4             4               4      / \        4             4              4              4      / \        4             4              4              4      /
(a+(2342−234i2))(a+(2342+234i2))(a+(−2342+234i2))(a+(−2342−234i2))(a+(−2⋅3344+2344−2⋅334i4−234i4))(a+(−2⋅3344+2344+234i4+2⋅334i4))(a+(−2⋅3344−2344−2⋅334i4+234i4))(a+(−2⋅3344−2344−234i4+2⋅334i4))(a+(2344+2⋅3344−2⋅334i4+234i4))(a+(2344+2⋅3344−234i4+2⋅334i4))(a+(−2344+2⋅3344−2⋅334i4−234i4))(a+(−2344+2⋅3344+234i4+2⋅334i4))\left(a + \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3}}{2} - \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3}}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3}}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3}}{2} - \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3}}{4} - \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}} i}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i}{4}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3}}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}} i}{4}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3}}{4} - \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}} i}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i}{4}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3}}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}} i}{4}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3}}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{4} - \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}} i}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i}{4}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3}}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}} i}{4}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3}}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{4} - \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}} i}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i}{4}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3}}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\frac{3}{4}} i}{4}\right)\right)