Сократим дробь 4*x^3*(-5+8*x^4/(1+x^4))/(1+x^4)^2

Вы ввели

     /         4 \
   3 |      8*x  |
4*x *|-5 + ------|
     |          4|
     \     1 + x /
------------------
            2     
    /     4\      
    \1 + x /      

$$\frac{4 x^{3}}{\left(x^{4} + 1\right)^{2}} \left(\frac{8 x^{4}}{x^{4} + 1} - 5\right)$$

Степени

   /          4 \
 3 |      32*x  |
x *|-20 + ------|
   |           4|
   \      1 + x /
-----------------
            2    
    /     4\     
    \1 + x /     

$$\frac{x^{3}}{\left(x^{4} + 1\right)^{2}} \left(\frac{32 x^{4}}{x^{4} + 1} - 20\right)$$

Численный ответ

4.0*x^3*(-5.0 + 8.0*x^4/(1.0 + x^4))/(1.0 + x^4)^2

Рациональный знаменатель

   3 /        4\
4*x *\-5 + 3*x /
----------------
           3    
   /     4\     
   \1 + x /     

$$\frac{4 x^{3} \left(3 x^{4} - 5\right)}{\left(x^{4} + 1\right)^{3}}$$

Объединение рациональных выражений

   3 /        4\
4*x *\-5 + 3*x /
----------------
           3    
   /     4\     
   \1 + x /     

$$\frac{4 x^{3} \left(3 x^{4} - 5\right)}{\left(x^{4} + 1\right)^{3}}$$

Общее упрощение

 3 /          4\
x *\-20 + 12*x /
----------------
           3    
   /     4\     
   \1 + x /     

$$\frac{x^{3} \left(12 x^{4} - 20\right)}{\left(x^{4} + 1\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

         3       7   
   - 20*x  + 12*x    
---------------------
     12      4      8
1 + x   + 3*x  + 3*x 

$$\frac{12 x^{7} - 20 x^{3}}{x^{12} + 3 x^{8} + 3 x^{4} + 1}$$

Комбинаторика

   3 /        4\
4*x *\-5 + 3*x /
----------------
           3    
   /     4\     
   \1 + x /     

$$\frac{4 x^{3} \left(3 x^{4} - 5\right)}{\left(x^{4} + 1\right)^{3}}$$