Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ 32*x^5-1

Разложить многочлен на множители 32*x^5-1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Комбинаторика [src]
           /             2      3       4\
(-1 + 2*x)*\1 + 2*x + 4*x  + 8*x  + 16*x /
$$\left(2 x - 1\right) \left(16 x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 1\right)$$
Разложение на множители [src]
          /                       ___________\ /                       ___________\ /                       ___________\ /                       ___________\
          |                      /       ___ | |                      /       ___ | |                      /       ___ | |                      /       ___ |
          |                     /  5   \/ 5  | |                     /  5   \/ 5  | |                     /  5   \/ 5  | |                     /  5   \/ 5  |
          |          ___   I*  /   - + ----- | |          ___   I*  /   - + ----- | |          ___   I*  /   - - ----- | |          ___   I*  /   - - ----- |
          |    1   \/ 5      \/    8     8   | |    1   \/ 5      \/    8     8   | |    1   \/ 5      \/    8     8   | |    1   \/ 5      \/    8     8   |
(x - 1/2)*|x + - - ----- + ------------------|*|x + - - ----- - ------------------|*|x + - + ----- + ------------------|*|x + - + ----- - ------------------|
          \    8     8             2         / \    8     8             2         / \    8     8             2         / \    8     8             2         /
$$\left(x - \frac{1}{2}\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{1}{8} + \frac{i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{1}{8} - \frac{i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{5}}{8} - \frac{i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2}\right)\right)$$