Разложить многочлен на множители 81*x^6*y^8-100*x^2

Объединение рациональных выражений

 2 /           4  8\
x *\-100 + 81*x *y /

$$x^{2} \left(81 x^{4} y^{8} - 100\right)$$

Разложение на множители

  /      ____\ /      ____\ /        ____\ /        ____\
  |    \/ 10 | |    \/ 10 | |    I*\/ 10 | |    I*\/ 10 |
x*|x + ------|*|x - ------|*|x + --------|*|x - --------|
  |        2 | |        2 | |         2  | |         2  |
  \     3*y  / \     3*y  / \      3*y   / \      3*y   /

$$x \left(x + \frac{\sqrt{10}}{3 y^{2}}\right) \left(x - \frac{\sqrt{10}}{3 y^{2}}\right) \left(x + \frac{\sqrt{10} i}{3 y^{2}}\right) \left(x - \frac{\sqrt{10} i}{3 y^{2}}\right)$$

Комбинаторика

 2 /         2  4\ /        2  4\
x *\-10 + 9*x *y /*\10 + 9*x *y /

$$x^{2} \left(9 x^{2} y^{4} - 10\right) \left(9 x^{2} y^{4} + 10\right)$$