1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^6+2 (х в степени 6 плюс 2) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители x^6+2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Разложение на множители [src]
                            /      6 ___   6 ___   ___\ /        6 ___   6 ___   ___\ /      6 ___   ___     6 ___\ /        6 ___   6 ___   ___\
/      6 ___\ /      6 ___\ |    I*\/ 2    \/ 2 *\/ 3 | |      I*\/ 2    \/ 2 *\/ 3 | |      \/ 2 *\/ 3    I*\/ 2 | |      I*\/ 2    \/ 2 *\/ 3 |
\x + I*\/ 2 /*\x - I*\/ 2 /*|x + ------- + -----------|*|x + - ------- + -----------|*|x + - ----------- + -------|*|x + - ------- - -----------|
                            \       2           2     / \         2           2     / \           2           2   / \         2           2     /
$$\left(x - \sqrt[6]{2} i\right) \left(x + \sqrt[6]{2} i\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt[6]{2} \sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt[6]{2} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt[6]{2} \sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt[6]{2} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt[6]{2} \sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt[6]{2} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt[6]{2} \sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt[6]{2} i}{2}\right)\right)$$