Разложить многочлен на множители a^2+16*a+64

Комбинаторика

       2
(8 + a) 

$$\left(a + 8\right)^{2}$$

Разложение на множители

a + 8

$$a + 8$$

Объединение рациональных выражений

64 + a*(16 + a)

$$a \left(a + 16\right) + 64$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(a^{2} + 16 a\right) + 64$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 16$$
$$c = 64$$
Тогда
$$m = 8$$
$$n = 0$$
Итак,
$$81$$