Разложить многочлен на множители -175+70*c-7*c^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
  /       2       \
7*\-25 - c  + 10*c/
7(c2+10c25)7 \left(- c^{2} + 10 c - 25\right)
Разложение на множители [src]
c - 5
c5c - 5
Комбинаторика [src]
           2
-7*(-5 + c) 
7(c5)2- 7 \left(c - 5\right)^{2}
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
7c2+(70c175)- 7 c^{2} + \left(70 c - 175\right)
Для этого воспользуемся формулой
ac2+bc+c=a(c+m)2+na c^{2} + b c + c = a \left(c + m\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=7a = -7
b=70b = 70
c=175c = -175
Тогда
m=5m = -5
n=0n = 0
Итак,
7(c5)2- 7 \left(c - 5\right)^{2}