Вынесите общий множитель за скобки b^6+b (b в степени 6 плюс b) контрольная работа по алгебре 7 класс [Есть ответ!]

Общий множитель b^6+b

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Комбинаторика [src]
          /     2    4        3\
b*(1 + b)*\1 + b  + b  - b - b /
$$b \left(b + 1\right) \left(b^{4} - b^{3} + b^{2} - b + 1\right)$$
Разложение на множители [src]
                                                 /                         ___________                ___________\ /                                                     ___________          ___________                ___________                ___________\ /                                                     ___________          ___________                ___________                ___________\
                                                 |                        /       ___                /       ___ | |                                                    /       ___          /       ___                /       ___                /       ___ | |                                                    /       ___          /       ___                /       ___                /       ___ |
          /                         ___________\ |                       /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  | |               ___________      ___________        /  5   \/ 5          /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  | |               ___________      ___________        /  5   \/ 5          /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  |
          |            ___         /       ___ | |            ___   I*  /   - - -----    I*\/ 5 *  /   - - ----- | |              /       ___      /       ___    I*  /   - - -----    I*  /   - + -----    I*\/ 5 *  /   - + -----    I*\/ 5 *  /   - - ----- | |              /       ___      /       ___    I*  /   - - -----    I*  /   - + -----    I*\/ 5 *  /   - - -----    I*\/ 5 *  /   - + ----- |
          |      1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |      1   \/ 5      \/    8     8              \/    8     8   | |      1      /  5   \/ 5      /  5   \/ 5       \/    8     8        \/    8     8              \/    8     8              \/    8     8   | |      1      /  5   \/ 5      /  5   \/ 5       \/    8     8        \/    8     8              \/    8     8              \/    8     8   |
(b + 1)*b*|b + - - - ----- - I*  /   - - ----- |*|b + - - + ----- + ------------------ + ------------------------|*|b + - - -   /   - - ----- *  /   - + -----  + ------------------ + ------------------ + ------------------------ - ------------------------|*|b + - - +   /   - - ----- *  /   - + -----  + ------------------ - ------------------ - ------------------------ - ------------------------|
          \      4     4       \/    8     8   / \      4     4             2                       2            / \      4   \/    8     8    \/    8     8              4                    4                       4                          4            / \      4   \/    8     8    \/    8     8              4                    4                       4                          4            /
$$b \left(b + 1\right) \left(b + \left(- \frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{1}{4} - i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right) \left(b + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} + \frac{i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2} + \frac{\sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2}\right)\right) \left(b + \left(- \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}} - \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{\sqrt{5} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4}\right)\right) \left(b + \left(- \frac{1}{4} + \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}} - \frac{\sqrt{5} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{\sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} - \frac{i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     5\
b*\1 + b /
$$b \left(b^{5} + 1\right)$$