Вынесите общий множитель за скобки u*z^9+u*y^9-y*z^9-y^10 (u умножить на z в степени 9 плюс u умножить на у в степени 9 минус у умножить на z в степени 9 минус у в степени 10) контрольная работа по алгебре 7 класс [Есть ответ!]

Общий множитель u*z^9+u*y^9-y*z^9-y^10

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
   10     / 9    9\      9
- y   + u*\y  + z / - y*z 
$$u \left(y^{9} + z^{9}\right) - y^{10} - y z^{9}$$
Комбинаторика [src]
                 / 2    2      \ / 6    6    3  3\
-(y + z)*(y - u)*\y  + z  - y*z/*\y  + z  - y *z /
$$- \left(- u + y\right) \left(y + z\right) \left(y^{2} - y z + z^{2}\right) \left(y^{6} - y^{3} z^{3} + z^{6}\right)$$
Общее упрощение [src]
   10      9      9      9
- y   + u*y  + u*z  - y*z 
$$u y^{9} + u z^{9} - y^{10} - y z^{9}$$
Собрать выражение [src]
   10      9      9      9
- y   + u*y  + u*z  - y*z 
$$u y^{9} + u z^{9} - y^{10} - y z^{9}$$
   10      9    9        
- y   + u*y  + z *(u - y)
$$u y^{9} - y^{10} + z^{9} \left(u - y\right)$$
   10     / 9    9\      9
- y   + u*\y  + z / - y*z 
$$u \left(y^{9} + z^{9}\right) - y^{10} - y z^{9}$$