Общий множитель u*z^9+u*y^9-y*z^9-y^10

Объединение рациональных выражений

   10     / 9    9\      9
- y   + u*\y  + z / - y*z 

$$u \left(y^{9} + z^{9}\right) - y^{10} - y z^{9}$$

Комбинаторика

                 / 2    2      \ / 6    6    3  3\
-(y + z)*(y - u)*\y  + z  - y*z/*\y  + z  - y *z /

$$- \left(- u + y\right) \left(y + z\right) \left(y^{2} - y z + z^{2}\right) \left(y^{6} - y^{3} z^{3} + z^{6}\right)$$

Общее упрощение

   10      9      9      9
- y   + u*y  + u*z  - y*z 

$$u y^{9} + u z^{9} - y^{10} - y z^{9}$$

Собрать выражение

   10      9      9      9
- y   + u*y  + u*z  - y*z 

$$u y^{9} + u z^{9} - y^{10} - y z^{9}$$

   10      9    9        
- y   + u*y  + z *(u - y)

$$u y^{9} - y^{10} + z^{9} \left(u - y\right)$$

   10     / 9    9\      9
- y   + u*\y  + z / - y*z 

$$u \left(y^{9} + z^{9}\right) - y^{10} - y z^{9}$$