Общий множитель 42*a^4*b-48*a^3*b^2-78*a^2*b^3

Комбинаторика

     2 /      2      2        \
6*b*a *\- 13*b  + 7*a  - 8*a*b/

$$6 a^{2} b \left(7 a^{2} - 8 a b - 13 b^{2}\right)$$

Разложение на множители

  /      /      _____\\ /      /      _____\\  
  |      |4   \/ 107 || |      |4   \/ 107 ||  
a*|a - b*|- - -------||*|a - b*|- + -------||*b
  \      \7      7   // \      \7      7   //  

$$b a \left(a - b \left(\frac{4}{7} - \frac{\sqrt{107}}{7}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{4}{7} + \frac{\sqrt{107}}{7}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

     2 /      2                 \
6*b*a *\- 13*b  + a*(-8*b + 7*a)/

$$6 a^{2} b \left(a \left(7 a - 8 b\right) - 13 b^{2}\right)$$

Общее упрощение

     2 /      2      2        \
6*b*a *\- 13*b  + 7*a  - 8*a*b/

$$6 a^{2} b \left(7 a^{2} - 8 a b - 13 b^{2}\right)$$

Собрать выражение

      2  3       3  2         4
- 78*a *b  - 48*a *b  + 42*b*a 

$$42 a^{4} b - 48 a^{3} b^{2} - 78 a^{2} b^{3}$$