Полный квадрат от a^2+a+2

Вы ввели

 2        
a  + a + 2

$$\left(a^{2} + a\right) + 2$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(a^{2} + a\right) + 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
Тогда
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{7}{4}$$
Итак,
$$4$$