Полный квадрат от 4*y^4-13*y^2-4

Вы ввели

   4       2    
4*y  - 13*y  - 4

$$\left(4 y^{4} - 13 y^{2}\right) - 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(4 y^{4} - 13 y^{2}\right) - 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 4$$
$$b = -13$$
$$c = -4$$
Тогда
$$m = - \frac{13}{8}$$
$$n = - \frac{233}{16}$$
Итак,
$$4 \left(y^{2} - \frac{13}{8}\right)^{2} - \frac{233}{16}$$