Полный квадрат от 9+3*x^2+6*x

Вы ввели

       2      
9 + 3*x  + 6*x

$$6 x + \left(3 x^{2} + 9\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$6 x + \left(3 x^{2} + 9\right)$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
Тогда
$$m = 1$$
$$n = 6$$
Итак,
$$3 \left(x + 1\right)^{2} + 6$$