Полный квадрат от 9*y^2+9*y+5

Вы ввели

   2          
9*y  + 9*y + 5

$$\left(9 y^{2} + 9 y\right) + 5$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(9 y^{2} + 9 y\right) + 5$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 9$$
$$b = 9$$
$$c = 5$$
Тогда
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{11}{4}$$
Итак,
$$9 \left(y + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}$$