Полный квадрат от 2*x^2+3*x-4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2          
2*x  + 3*x - 4
(2x2+3x)4\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 4
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(2x2+3x)4\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 4
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=2a = 2
b=3b = 3
c=4c = -4
Тогда
m=34m = \frac{3}{4}
n=418n = - \frac{41}{8}
Итак,
2(x+34)24182 \left(x + \frac{3}{4}\right)^{2} - \frac{41}{8}