Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$14 y^{2} + \left(- 2 x^{2} - 3 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$14 y^{2} + \left(- 2 x^{2} - 3 x y\right) = \frac{121 y^{2}}{8} + \left(- 2 x^{2} - 3 x y - \frac{9 y^{2}}{8}\right)$$
или
$$14 y^{2} + \left(- 2 x^{2} - 3 x y\right) = \frac{121 y^{2}}{8} - \left(\sqrt{2} x + \frac{3 \sqrt{2} y}{4}\right)^{2}$$